जीवाश्म हड्डी में ${}^{14}C:{}^{12}C$ का अनुपात,जीवित पशु की हड्डी की तुलना में $\frac{1}{16}$ है। यदि ${}^{14}C$ की अर्ध-आयु $5730 \, years$ है,तो जीवाश्म हड्डी की आयु .......... $years$ है।

एक रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु $1$ वर्ष है। $5$ वर्ष बाद इस पदार्थ का कितना अंश शेष रहेगा?

दो अलग-अलग रेडियोधर्मी नमूनों के सक्रिय नाभिकों की संख्या का अनुपात $2:3$ है। उनकी अर्ध-आयु क्रमशः $1 \ h$ और $2 \ h$ है। $6 \ h$ के बाद सक्रिय नाभिकों की संख्या का अनुपात क्या होगा?

एक नमूने में शुरू में केवल यूरेनियम का $U-238$ समस्थानिक है। समय के साथ,$U-238$ का कुछ हिस्सा रेडियोधर्मी रूप से $Pb-206$ में क्षयित हो जाता है जबकि शेष भाग अविघटित रहता है। जब नमूने की आयु $P \times 10^8$ वर्ष होती है,तो नमूने में $Pb-206$ के द्रव्यमान का $U-238$ के द्रव्यमान से अनुपात $7$ पाया जाता है। $P$ का मान ज्ञात कीजिए। [दिया गया है: $U-238$ की अर्ध-आयु $4.5 \times 10^9$ वर्ष है; $\log_e 2 = 0.693$]

एक रेडियो-ऐक्टिव नमूने की ऐक्टिविटी $t = 0$ पर $I_0$ counts/minute है और $t = 5$ मिनट पर यह $I_0/e$ counts/minute है। तो किस समय (मिनट में) इसकी ऐक्टिविटी घटकर अपने प्रारंभिक मान की आधी हो जाएगी?

यदि कोई रेडियोधर्मी पदार्थ $40$ दिनों में अपने मूल द्रव्यमान का $\frac{1}{16}$ भाग रह जाता है,तो उसका अर्ध-आयु काल (half-life) कितने दिनों का होगा?